Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC. Các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc CME = góc BDM. Chứng minh:
a, \(BD.CE=BM^2\).
b, Tam giác MDE\(\approx\)tam giác BDM.
c, DM là phân giác góc BDE.
cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) lấy điểm i nằm trên ab kẻ bd vuông góc ci tại d. a) chứng minh tam giác aic đồng dạng tam giác dib. b) chứng minh góc abc = góc adc. c) giả sử ic là phân giác của tam giác abc. chứng minh da = db
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt cạnh AC tại E.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;b)Chứng minh EC.AC=DC.BC;c)Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH
a) tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b)phân giác BD cắt AH tại E (D thuộc AC)
c)chứng minh rằng EA/EH = DC/DC
d) Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A lấy M là trung điểm của AC đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC ở F .chứng minh BF=2FC
Cho tam giác ABC cân tại A, BC=2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho DM là tia phân giác của góc BDE. Chứng minh :
a, EM là tia phân giác của góc CED
b, tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
c, BD.CE=a^2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AH là đường cao . Biết AB=15cm,BC=25cm
a) Tính AC
b) chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. Tính HA,HB,HC
c) Chứng minh AH^2=HB.HC(ko dùng số đo câu a để làm)
d)Gọi E là trung điểm AH trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Chứng minh tam giác BHD đồng dạng với tam giác AEC
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD
