Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Vân 8/5-41

cho tam giác abc vuông tại a ( ab < ac ) lấy điểm i nằm trên ab kẻ bd vuông góc ci tại d. a) chứng minh tam giác aic đồng dạng tam giác dib. b) chứng minh góc abc = góc adc. c) giả sử ic là phân giác của tam giác abc. chứng minh da = db

Trần Tuấn Hoàng
8 tháng 3 2022 lúc 21:45

a) -Xét △AIC và △DIB có:

\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}=90^0\)

\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)△AIC∼△DIB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{DI}=\dfrac{CI}{BI}\) nên \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)

b) -Xét △AID và △CIB có:

\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\) (đối đỉnh)

\(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)(cmt)

\(\Rightarrow\)△AID∼△CIB (c-g-c) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

c) -Có: \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (△AID∼△CIB)

\(\widehat{ICA}=\widehat{IBD}\)(△AIC∼△DIB)

Mà \(\widehat{ICB}=\widehat{ICA}\) (CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IBD}\)
\(\Rightarrow\)△ADB cân tại D nên \(DA=DB\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Lân Vũ Đỗ
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
Rin rờm TV
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Châu Hiền
Xem chi tiết
Đỗ Xuân Trà
Xem chi tiết
Huyền khánh
Xem chi tiết
My My
Xem chi tiết
SN_Hinoby
Xem chi tiết