Question

mọi ngừoi giúp em bài này dc không ạ em cảm ơn

giải hệ phuơng trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\xy-x-y=1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=13\\xy-\left(x+y\right)=1\end{matrix}\right.\)

Đặt S=x+y; P=xy\(\left(S^2\ge4P\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2P=13\\P-S=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S^2-2S-15=0\\P=S+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=5\\P=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=-3\\P=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

x,y là nghiệm của pt:\(\left[{}\begin{matrix}X^2-5X+6=0\\X^2+3X-2=0\end{matrix}\right.\)

Đến đây tự giải ra nha.