bài 1.
a, Xét tam giác AMI và tam giác CMB có:
AM=MC(gt)
BM=MI(gt)
\(\widehat{AMI}=\widehat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AMI = tam giác CMB(c.g.c)
b, TA có:
hai tam giác AMI= CMB(cmt)
=> \(\widehat{AIM}=\widehat{BMC}\) ( hai góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên AI//BC
Xét 2 tam giác ANK và BNC, có:
góc KNA= góc KNC( hai góc đối đỉnh)
NK=NC(gt)
NA=NB(gt)
=> hai tam giác trên bằng nhau(c.g.c)
=>góc NCB= góc NKA( 2 góc tương ứng)
MÀ chúng ở vị trí so le trong suy ra KA//BC
c, TA có hai tam giác NCB= NKA(cmt)
=> KA=BC (1)
Mà AI=BC( 2 tam giác AMI và BMC bằng nhau) (2)
Từ (1) (2)
=> KA= AI(t/c bắc cầu)
=> A là trung điểm của KI
