Bài 1:
\(\left(2x+1\right)^3=9\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3-9\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left[\left(2x+1\right)^2-9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x+1-3\right)\left(2x+1+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\2x-2=0\\2x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=1\\x=-2\end{array}\right.\)
Bài 2:
\(A=\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\)
Vì: \(\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
Bài 1:
(2x + 1)3 = 9.(2x + 1)
=> (2x + 1)3 - 9.(2x + 1) = 0
=> (2x + 1).[(2x + 1)2 - 9] = 0
=> (2x + 1).(2x + 1 - 3).(2x + 1 + 3) = 0
=> (2x + 1).(2x - 2).(2x + 4) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\2x-2=0\\2x+4=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=-1\\2x=2\\2x=-4\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-1}{2}\\x=1\\x=-2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};1;-2\right\}\)
Bài 2:
Có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0;\left(3-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> \(A=\left(2x-1\right)^2+\left(3-y\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3-y\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=0\\3-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\y=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2};y=3\)
các bn giúp mk vs
soyeon_Tiểubàng giải
Lê Nguyên Hạo
Trần Việt Linh
Nguyễn Huy Tú
Silver bullet
GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MK VS NHÉ!!!!MK RẤT CẢM ƠN
