Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tứ giác ABCD từ một điểm M trên đường chó BD kẻ MP, MQ lần lượt song song với BC và AD (P\(\in\)CD , Q\(\in\) AB)
c/m \(\dfrac{MP}{BC}+\dfrac{MQ}{AD}=1\)
cho hình thang MNPQ ( MN là đáy nhỏ) hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết NMP=MNQ , qua O vẽ đường thẳng EF // PQ( E thuộc MQ, F thuộc NQ) chứng minh NMQP , MNFE là hình thang
Cho hình thang cân MNPQ. MQ là đáy lớn ; MP cắt NQ tại I. Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O. H là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OMQ cân
b) IM=IQ và IN=IP
c) 3 điểm O, I, H thẳng hàng
Cho hình thang cân MNPQ. MQ là đáy lớn ; MP cắt NQ tại I. Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O. H là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OMQ cân
b) IM=IQ và IN=IP
c) 3 điểm O, I, H thẳng hàng
Cho hình thang cân MNPQ. MQ là đáy lớn ; MP cắt NQ tại I. Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O. H là trung điểm của MQ. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OMQ cân
b) IM=IQ và IN=IP
c) 3 điểm O, I, H thẳng hàng
Cho tứ giác MNPQ.Từ một điểm A trên cạnh MN kẻ đường thẳng song song với NQ cắt MQ tại B.Qua A và B kẻ các đg thẳng song song với Mp chúng cắt NP,PQ theo thứ tự D,C
a) ABCD là hbh
b) Tứ giác MNPQ cần có đk j để ABCD là hình vuông
Từ điểm M nằm trong tam giác ABC, kẻ các tia Mx, My, Mz theo thứ tự vuông góc với BC, AC, AB. Trên các tia Mx, My, Mz lần lượt lấy các điểm P, Q, R sao cho MP=BC, MQ=CA, MR=AB. CMR: M là trọng tâm của tam giác PQR
Cho tam giác MNQ có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao NE, QF
1) Chứng minh:
a) Tg MNE ~ Tg MQF
b) EF . MN = NQ . ME
2) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ và EF. Chứng minh rằng IK vuông góc EF
3) Cho NQ = 12cm; \(\frac{S_{MEF}}{S_{MNQ}}=\frac{1}{9}\). Tính \(S_{IEF}\)
Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông. Từ một điểm M trên đường chéo AC, vẻ MN vuông góc với BC, MP vuông góc với AD. Chứng minh \(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=1\)