4C (đây là lý thuyết cơ bản trong SGK, câu này sai do dấu tương đương, nếu là đấu suy ra thì đúng)
5C (cũng là nghiệm cơ bản trong SGK)
6D (cũng SGK)
8.
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
10.
\(sin\left(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3}+\dfrac{\pi}{3}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{k3\pi}{2}\) (\(k\in Z\))
(Lưu ý rằng \(-k\) và \(k\) là như nhau do k là số nguyên bất kì nên bất kể trước \(...k\pi\) là đấu gì thì người ta thường chuyển hết về dấu dương)
11.
\(cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cosx=cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (\(k\in Z\))
12.
\(cosx=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (\(k\in Z\))
13.
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) (\(k\in Z\))
