Question

Mn giúp mik bài này ạ

Giải phương trình

x + 1 phần x - 1 trừ x -1 phần x + 1 cộng x^2 + 3 phần 1 - x^2 bằng 0

Answer 1

ĐKXĐ ; \(x\ne\pm1\)

Ta có : \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x^2+3}{1-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}+\dfrac{-x^2-3}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1-x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

=> X = 3

Vậy ..