Question

M.n giải hộ em bài này với ạ.

Cho phương trình x^2 -4x+m-1=0

a) tìm m để pt có 2nghiệm x1,x2 sao cho:

X1^3+x2^3=20x1×x2

b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 sao cho:

P=x1(x2-2)+x2(x1-2) đạt giá trị lớn nhất

Hết.

Answer 1

Pmax=-10 tại m=0

Answer 2

a: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(m-1\right)=16-4m+4=-4m+20\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+20>=0

=>m<=5

Ta có: \(x_1^3+x_2^3=20x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=20x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow4^3-3\cdot4\cdot\left(m-1\right)=20\left(m-1\right)\)

=>64-12(m-1)-20(m-1)=0

=>32(m-1)=64

=>m-1=2

=>m=3

b: \(P=x_1x_2-2x_1+x_2x_1-2x_2=2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2\left(m-1\right)-2\cdot4=2m-10\)

Biểu thức này ko có giá trị lớn nhất nha bạn