Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh

mình đang cần rất gấp

cho tam giac mnp vuông tại m, tia phan giac cua mnp cắt mp tại o. trên cạnh np lấy điểm h sao cho mn=nh.

a) chứng minh tam giác mno= tam giác hno và oh vuông góc với np

b) gọi k là giao điểm của mn và oh. chứng minh ok=op

c) hai đường thẳng no và kp cắt nhau tại i. chứng minh i là trung điểm của kp. chứng minh mh song song với kp

Vũ Quang Huy
21 tháng 1 2022 lúc 9:00

Câu a)
Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP

Câu c)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a)
=> góc NOM = góc NOH ( cặp góc tương ứng ) 
Mà góc NOM = góc IOP ( 2 góc đối đỉnh ) 
và  góc NOH = góc KOI ( 2 góc đối đỉnh ) 
=> góc KOI = góc POI 
Xét tam giác KOI và tam giác POI có :
OK =PO ( CM ở câu b )
OI : chung
góc KOI = góc POI ( CMT )
=> tam giác KOI = tam giác POI ( cgc )
=> KI = IP 
=> I là trung điểm KP 
Ta có : NM = NH ( GT )
Mà MK = HP ( do tam giác MOK = tam giác HOP )
=> MN + MK = HN + HP 
=> NK = NP 
=> tam giác NKP cân tại N
=> góc NKP = ( 180 độ - góc KNP )/2 
CMTT : góc NMH = ( 180 độ - góc MNH )/2 
Hay góc NMH = ( 180 độ - góc KNP )/2 
=> góc NKP = góc NMH 
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MH // PK 

Na Gaming
19 tháng 5 2022 lúc 1:10

Xét tam giác MNO và tam giác HNO có :
NO : chung
MN = NH ( GT )
góc MNO = góc ONH ( do NO là phân giác góc MNP )
=> tam giác MNO = tam giác HNO ( cgc )
=> góc NMO = góc OHN ( cặp góc tương ứng )
mà góc NMO = 90 độ ( GT )
=> góc OHN = 90 độ
=> OH vuông góc NP
Vậy....
Câu b)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a )
=> MO = OH
Xét tam giác MOK và tam giác HOP có :
góc OMK = góc OHP ( = 90 độ )
MO = HO ( CMT )
góc MOK = góc HOP ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOK = tam giác HOP ( gcg )
=> OK = OP

Câu c)
Do tam giác MNO = tam giác HNO ( CM ở câu a)
=> góc NOM = góc NOH ( cặp góc tương ứng ) 
Mà góc NOM = góc IOP ( 2 góc đối đỉnh ) 
và  góc NOH = góc KOI ( 2 góc đối đỉnh ) 
=> góc KOI = góc POI 
Xét tam giác KOI và tam giác POI có :
OK =PO ( CM ở câu b )
OI : chung
góc KOI = góc POI ( CMT )
=> tam giác KOI = tam giác POI ( cgc )
=> KI = IP 
=> I là trung điểm KP 
Ta có : NM = NH ( GT )
Mà MK = HP ( do tam giác MOK = tam giác HOP )
=> MN + MK = HN + HP 
=> NK = NP 
=> tam giác NKP cân tại N
=> góc NKP = ( 180 độ - góc KNP )/2 
CMTT : góc NMH = ( 180 độ - góc MNH )/2 
Hay góc NMH = ( 180 độ - góc KNP )/2 
=> góc NKP = góc NMH 
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MH // PK 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Sơn
Xem chi tiết
an do
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
ツhuy❤hoàng♚
Xem chi tiết
Yuzuki Tokitou
Xem chi tiết
ツhuy❤hoàng♚
Xem chi tiết
Dấu tên
Xem chi tiết