Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lilith.

Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.

a. Chứng minh: Tam giác MNO = tam giác MBO.

b. Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB

c. Đường thẳng qua P song song với NB cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP

d. Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 12 2023 lúc 20:16

a: Xét ΔMNO và ΔMBO có

MN=MB

NO=BO

MO chung

Do đó: ΔMNO=ΔMBO

b: Ta có: ΔMNO=ΔMBO

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{BMO}\)

=>\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)

Xét ΔNMA và ΔBMA có

MN=MB

\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)

MA chung

Do đó: ΔNMA=ΔBMA

=>AN=AB

c: Ta có: ΔMNB cân tại M

mà MO là đường trung tuyến

nên MO\(\perp\)NB

mà NB//CP

nên MO\(\perp\)CP

mà MO cắt CP tại H

nên MO\(\perp\)CP tại H

Xét ΔMCP có

MH là đường phân giác

MH là đường cao

Do đó: ΔMCP cân tại M

=>MC=MP

d: Ta có: MN+NC=MC

MB+BP=MP

mà MN=MB và MC=MP

nên NC=BP

Ta có: ΔMCP cân tại M

mà MH là đường phân giác

nênMH là đường trung trực của CP

mà A\(\in\)MH

nên A nằm trên trung trực của PC

=>AP=AC

Xét ΔANC và ΔABP có

AN=AB

NC=BP

AC=AP

Do đó: ΔANC=ΔABP

=>\(\widehat{NAC}=\widehat{BAP}\)

mà \(\widehat{BAP}+\widehat{BAN}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{NAC}+\widehat{BAN}=180^0\)

=>B,A,C thẳng hàng

lilith.
14 tháng 12 2023 lúc 21:10

giải theo cách học lớp 7 giúp em với ạ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Sơn
Xem chi tiết
an do
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
Minh Trần Kim
Xem chi tiết
Mai Chi
Xem chi tiết
Yuzuki Tokitou
Xem chi tiết