Gọi mẫu số của phân số là \(x\) khi đó tử số là \(\left(x-3\right)\) nên phân số có dạng là: \(\frac{x-3}{x}\)
Theo đề nếu tăng tử và mẫu số thêm \(2\) đơn vị thì phân số có dạng: \(\frac{x-3+2}{x+2}-\frac{x-1}{x+2}\) và được phân số mới là \(\frac{1}{2}\) nên ta có pt sau:
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{1}{2}\left(Đkxđ:x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{1\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x-2=x+2\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{x-3}{x}=\frac{4-3}{x}=\frac{1}{4}\)
