gọi vận tốc của xe máy và thời gian nó đi quãng đường AB là v\(_1\)(km/h) và t\(_1\) (h); đk: v\(_1\)>0 ;t\(_1\)>0. (*)
gọi vận tốc của ô tô và thời gian nó đi quãng đường AB là v\(_2\) (km/h) và t\(_2\) (h); đk:v\(_2\) >0; t\(_2\)>0.(**)
Theo đề bài , thời gian se máy đi từ A đến B là : t\(_1\)=10h 30ph -7h= 3h 30ph=3.5h
Ta có phương trình: AB=v\(_1\)\(\times\)t\(_1\)=3,5v\(_1\) (1)
Hai xe đến B cùng lúc mà xe máy lại đi trước ôt ô 1h nên thời thời gian ô tô đi từ A đến B ngằn hơn xe máy 1h hay t\(_2\)=2.5(h)
Mà vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h nên:
v\(_2\)= v\(_1\) +20 (2)
Ta có phương trình : AB=v\(_2\)\(\times\)t\(_2\)=( v\(_1\) +20) \(\times\) 2,5
=2,5v\(_1\)+50 (3)
Từ (1)và(3) ,ta có : 3,5v\(_1\)= 2.5v\(_1\)+50
\(\Leftrightarrow\)v\(_1\)=50 (km/h) .
Thay v\(_1\) vào (2), ta được :v\(_2\)=50+20=70(km/h).
Quãng đường AB dài là :AB=3,5v\(_1\) = 3,5\(\times\)50=175(km).
Đáp số :
Vận tốc của xe máy là 50 (km/h),vận tốc của xe máy là 70 (km/h)
Độ dài quãng đường AB là :AB=175 (km).
