Question

- Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km rồi ngay lập trức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút . Tính vận tốc của canô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h .

. Giúp tớ nhé :) .

Answer 1

Gọi vt cano khi xuôi dòng: x(km/h) x>12

// đứng yên: x-6

// ngược dòng: x-12

Gọi thời gian đi từ A-B: \(\frac{36}{x}\)

// B-A: \(\frac{36}{x-12}\)

Thời gian cả đi lẫn về: \(\frac{9}{2}\)h

Ta có pt:

\(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=\frac{9}{12}\)

\(\Leftrightarrow72x-864+72x=9x^2-108x\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+252x-864=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-28x+96=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-24x-96=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-24\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)

\(x-24=0\Leftrightarrow x=24\)

Vậy .....

Answer 2

C2:

Gọi vận tốc thực của canô là x(km/h) (x>6)

=>Vận tốc xuôi là: x+6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x+6}\)(h)
Vận tốc ngược là: x-6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x-6}\)(h)

T/g cả đi lẫn về là: 11h30'-7h=4h30'=\(\frac{9}{2}\)(h)

Ta có pt:

\(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\\\Leftrightarrow 72(x-6)+72(x+6)=9(x^{2}-36)\\\Leftrightarrow 72x-432+72x+432-9x^{2}+324=0\\\Leftrightarrow 9x^{2}-144x-324=0\\\Leftrightarrow x^{2}-16x-36=0\\\Leftrightarrow x^{2}+2x-18x-36=0\\\Leftrightarrow x(x+2)-18(x+2)=0\\\Leftrightarrow (x+2)(x-18)=0\\\Leftrightarrow x=18(vì \ x>6)\)

=>Vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h