Question

Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô và một chiếc bè nứa cùng xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km. Ca nô đến B rồi lại ngay lập tức quay về A lúc 11 giờ 30 phút. Hỏi bè nứa đến B lúc mấy giờ biết vận tốc riêng của ca nô là 18km/h?

Answer 1

Gọi a là vận tốc dòng nước

Nên a + 18 là vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng từ A đến B

Và 18 - a là vận tốc ca nô đi ngược dòng từ B về A

Từ 7 h -> 11h30' thì ca nô đi hết là 4h30' = 4.5h

Theo đề ta có \(\frac{36}{a+18}+\frac{36}{18-a}=4.5\)

⇔ 36(18 - a) + 36(18 + a) = 4.5(324 - a²)

⇔ 648 - 36a + 648 + 36a = 1458 - 4.5a²

⇔ 4.5a² = 162

⇔ a² = 36

⇔ a = 6 ( vận tốc dòng nước luôn luôn dương)

Vì bè nứa không bị ảnh hưởng bởi những yếu tố khác nên vận tốc của bè nứa cùng là vận tốc của dòng nước

Suy ra thời gian mà bè nứa đến B là:

36 : 6 = 6 (giờ)

Nên bè nứa đến B lúc 7h + 6h = 13h