Question

Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

Answer 1

Gọi vận tốc ca nô là x ( km/h) ,x >0

Vận tốc xuôi dòng là :x + 6 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là x - 6 (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{36}{x+6}h\)

Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{36}{x-6}h\)

Theo đề ra ta có pt:

\(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow72x-432+72x+432=9x^2-324\)

\(\Leftrightarrow9x^2-144x-324=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra vận tốc ca nô là 18 km/h

Vậy vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: 18 + 6 = 24 (km/h)