Lúc 6h sáng, 1 ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 45 km/h và sau đó, lúc 6h30', 1 ô tô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 50 km/h. Hai địa điểm A và B cách nhau 220 km.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe và vẽ đồ thị chuyển động của mỗi xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau. Hãy kiểm tra bằng đồ thị.
c) Vào lúc mấy giờ thì 2 xe cách nhau 10 km.
Chọn trục Ox trùng với quỹ đạo , gốc O ở A , chiều dương là chiều chuyển động từ A tới B . Mốc thời gian t0=0 lúc 6h
a) Với xe ô tô xuất phát từ A có : \(\left\{{}\begin{matrix}x01=0\\v1=45\left(\dfrac{km}{h}\right)lúc.t0=0\end{matrix}\right.\)
=> PTCĐ là : x1 = x01 + v1(t-t0) => x1= 0 + 45(t-0) <=> x1=45t (km) (t\(\ge0\))
Với xe ô tô xuất phát từ B có : \(\left\{{}\begin{matrix}x02=220\left(km\right)\\v2=50\left(\dfrac{km}{h}\right)lúc.t0=\dfrac{1}{2}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
=> PTCĐ là : x2=x02+v2(t-t0) => x2 = 220-50(t-1/2) <=> x2=220-50t+25 <=>x2=245-50t (t\(\ge0\))
(đồ thị chắc bạn tự vẽ :v )
b) 2 xe gặp nhau thì x1=x2
<=> 45t = 245-50t <=> t = 49/19(h) = 2h34'44,21''
Thay t = 49/19 vào x1(x1=x2) ta được : x1 = 45.49/19 \(\approx\) 116,05(km)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h34'44,21'' và cách A 116,05km
c) Khoảng cách giữa 2 xe là l=10 km lúc thời gian t2 là :
Ta có : l = \(\left|x2-x1\right|\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x2-x1=10\\x2-x1=-10\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}245-95t=10\\245-95t=-10\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{47}{19}\left(h\right)\approx2h28'25,26''\\t=\dfrac{51}{19}\left(h\right)\approx2h41'3,16''\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 xe cách nhau 10km lúc 8h28'25,26'' và lúc 8h41'3,16''
