Question

Lúc 6h một ô tô đi từ A đến B với vận tốc v1.Sau đó 30 phút 1 ô tô khác đi từ B về A với vận tốc v2.Biết 2 ô tô gặp nhau lúc 7h30phut và v1 + 1,5v2=0. Biết AB dài 40km. Tìm vận tốc mỗi xe

Answer 1

30phút =0,5h; 7h30phút= 7,5h

\(v_1+1,5v_2=0\)

=> \(v_1=-1,5v_2\)

Chọn A làm gốc tọa độ, chiều + từ A->B, gốc thời gian lúc 6h

Phương trình chuyển động của 2 xe là:

\(x_1=x_{01}+vt=-1,5v_2t\)

\(x_2=x_{02}+vt=40-v_2\left(t-0,5\right)\)

_ Hai xe gặp nhau : \(x_1=x_2\Leftrightarrow-1,5v_2t=40-v_2t+0,5v_2\)

<=> \(-0,5v_2t-0,5v_2=40\)

Họ gặp nhau sau : 7,5h -6h=1,5h

Thay số: \(-0,75v_2-0,5v_2=40\)

=> \(v_2=-32\)km/h

\(v_1=48km/h\)

Vận tốc của mỗi xe lần lượt là : 48km/h và 32km/h.