Question

Liệt kê các phần tử bằng phương pháp sơ đồ hooc-ne:

\(A=\left\{x\in Q|x^4-3x^3-5x^2+12x+4=0\right\}\)

\(B=\left\{x\in R|x^3+x^2-3x-2=0\right\}\)

\(C=\left\{x\in Z|x^4-2x^3-3x^2+2x+2=0\right\}\)

Answer 1

xin slot

Answer 2

\(x^4-3x^3-5x^2+12x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^3+2x^2-7x^2+14x-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-x^2-7x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-3x-1\right)=0\)

mà x là số hữu tỉ

nên x=2 hoặc x=-2

=>A={2;-2}

b: \(x^3+x^2-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x-x-2=0\)

=>(x+2)(x^2-x-1)=0

mà x là số hữu tỉ

nên x=-2

=>B={-2}

c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3-x^3+x^2-4x^2+4x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

mà x là số hữu tỉ

nên x=1 hoặc x=-1

=>C={1;-1}