Dễ thấy \(x=0\) không là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế cho \(x^2\), ta được :
\(\left(\frac{x^2+3x+\frac{1}{4}}{x}\right)\left(\frac{x^2-x+\frac{1}{4}}{x}\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3+\frac{1}{4x}\right)\left(x-1+\frac{1}{4x}\right)=12\)
Đặt \(x+\frac{1}{4x}=a\)
\(pt\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4x}=-5\\x+\frac{1}{4x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5\pm2\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa )
Vậy....
