Question

\(\left(x-1\right)\sqrt{2x-1}=3\left(x^2-5x+4\right)\)

giải hộ mình với mọi người ơi mk đg cần gấp

Answer 1

ĐK: 2x -1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\frac{1}{2}\)

\(\left(x-1\right)\sqrt{2x-1}=3\left(x^2-5x+4\right)\)

⇔ (x -1)\(\sqrt{2x-1}\) = 3(x - 4)(x - 1)

- Xét x = 1 ta thấy là nghiệm của phương trình (1)

- Xét x≠ 1: \(\sqrt{2x-1}=3\left(x-4\right)\) (x ≥ 4)

⇔ 2x -1 = 9x² -72x + 144

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(TM\right)\left(2\right)\\x=\frac{29}{9}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1), (2) suy ra nghiệm của phương trình là \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)