\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2y+3xy^2=90\left(1\right)\\x^3+y^3=35\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta được:
\(\left(x+y\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow x=5-y\)
Thay vào \(\left(2\right)\) ta được:
\(\left(5-y\right)^3+y^3=35\)
\(\Leftrightarrow15y^2-75y+90=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(+\) \(y=3\text{ thay vào }\left(2\right)\Rightarrow x=2\)
\(+\) \(y=2\text{ thay vào }\left(2\right)\Rightarrow x=3\)
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)
