thay x=2 vào pt dưới, xem y là tham số của phương trình bậc 2 ẩn m.
tính delta => pt dưới có nghiệm <=> y >/ 2 => x + y >/ 4
d=xrk m= 1
@∆?.
(1) vao (2)
(2)<=>y=m^2-2m+3
x+y=m^2-2m+5=(m-1)^2+4≥4
min(x+y)=4
m=1
thay x=2 vào pt dưới, xem y là tham số của phương trình bậc 2 ẩn m.
tính delta => pt dưới có nghiệm <=> y >/ 2 => x + y >/ 4
d=xrk m= 1
@∆?.
(1) vao (2)
(2)<=>y=m^2-2m+3
x+y=m^2-2m+5=(m-1)^2+4≥4
min(x+y)=4
m=1
tìmcho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt khi m=2
tìm m để hệ pt có nghiệm x,y duy nhất thão mãn x>2 và y>1
Cho HPT
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\\left(m+1\right)x+my=m+2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để HPT vô nghiệm
b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2 + y2 nhỏ nhất
1, cho (d): y = 2(m+1)x - 3m + 4 và (P): y = x2 . Xác định m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cs hoành độ x1, x2 t/m:
3(x1 - 1)2 + 2(x2 - 5)(x1x2 + 4) = 0
2, cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hpt cs nghiệm (x;y) t/m: 2x2 + y2 = 6
Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x-3=0\)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}|x_1|-|x_2|=5\\x_1-x_2< 0\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình x2 -(m+1)x +m-5=0
Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thõa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=4\\x^3_1-x_2^3=32\end{matrix}\right.\)
Tìm hai số a,b biết: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=22\\a^2+b^2=84\end{matrix}\right.\)
Xét 3 số thực a, b, c thay đổi và thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{matrix}\right.\). chứng minh biểu thức \(Q=\frac{a^2+3b^2+5c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)có giá trị không đổi.
Cho phương trình 2x2-x-10=0 có hai nghiện là x1 và x2. Không giải phương trình hãy lập nghiệm lần lượt là:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\y_2=x^2_1+x_2^2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{2x_1}{x_1}+\dfrac{2x_1}{x_2}\\y_2=x^2_1+x_2^2\end{matrix}\right.\)
Giaỉ hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y=7\\2y^3+2xy^2=5\end{matrix}\right.\)