Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 vecto overrightarrow{u}left(1;2;3right),overrightarrow{v}left(2;2-1right),overrightarrow{w}left(4;0;-4right). Tìm tọa độ của vecto overrightarrow{x}, biết
a, overrightarrow{x}overrightarrow{u}-overrightarrow{v}
b,overrightarrow{x}overrightarrow{u}-overrightarrow{v}+2overrightarrow{w}
c, overrightarrow{x}2overrightarrow{u}+4overrightarrow{v}-overrightarrow{w}
d,2overrightarrow{x}-3overrightarrow{u}overrightarrow{w}
e, 2overrightarrow{u}+overrightarrow{v}-overrightarrow{w}+3overrightarr...
Đọc tiếp
Cho 3 vecto \(\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}\left(2;2-1\right),\overrightarrow{w}\left(4;0;-4\right)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{x}\), biết
a, \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
b,\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}\)
c, \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}\)
d,\(2\overrightarrow{x}-3\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w}\)
e, \(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}+3\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}\) = (2;-1;0), biết \(\overrightarrow{b}\) cùng chiều với \(\overrightarrow{a}\)bồ có \(\left|\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right|\) =10 .
15 tháng 5 2022 lúc 16:02
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu left(Sright):left(x+1right)^2+left(y-2right)^2+left(z-3right)^248 và đường thẳng left(dright):dfrac{x+1}{1}dfrac{y-2}{1}dfrac{z-3}{sqrt{2}} . Điểm Mleft(a;b;cright)left(a0right) nằm trên đường thẳng left(dright) sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA,MB,MC đến mặt cầu left(Sright) thỏa mãn widehat{AMB}60^o,widehat{BMC}90^o,widehat{CMA}120^o. Tính Qa+b-c?
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=48\) và đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{\sqrt{2}}\) . Điểm \(M\left(a;b;c\right)\left(a>0\right)\) nằm trên đường thẳng \(\left(d\right)\) sao cho từ \(M\) kẻ được 3 tiếp tuyến \(MA,MB,MC\) đến mặt cầu \(\left(S\right)\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=60^o,\widehat{BMC}=90^o,\widehat{CMA}=120^o\). Tính \(Q=a+b-c\)?
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có Aleft(8;6;-7right),Bleft(2;-1;4right),Cleft(0;-3;0right),Dleft(-8;-2;9right)và đường thẳng Delta:frac{x+2}{2}frac{y-1}{1}frac{z-3}{-2}. Mặt phẳng left(Pright) chứa Delta và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết left(Pright) có một vectơ pháp tuyến overrightarrow{n}left(7;b;cright). Tính Sb+c.
A. 8
B. 11
C. 13
D. 9
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left(8;6;-7\right),B\left(2;-1;4\right),C\left(0;-3;0\right),D\left(-8;-2;9\right)\)và đường thẳng \(\Delta:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-2}\). Mặt phẳng \(\left(P\right)\) chứa \(\Delta\) và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết \(\left(P\right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(7;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 8
B. 11
C. 13
D. 9
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Aleft(-2;1;3right),Bleft(3;-2;4right); đường thẳng Delta:frac{x-1}{2}frac{y-6}{11}frac{z+1}{-4} và mặt phẳng left(Pright):41x-6y+54z+490. Đường thẳng left(dright) đi qua B, cắt Delta và left(Pright) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của hai tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết left(dright) có một vectơ chỉ phương là overrightarrow{u}left(4;b;cright). Tính Sb+c.
A. 11
B. 6
C. 9
D. 4
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;1;3\right),B\left(3;-2;4\right)\); đường thẳng \(\Delta:\frac{x-1}{2}=\frac{y-6}{11}=\frac{z+1}{-4}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):41x-6y+54z+49=0\). Đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua B, cắt \(\Delta\) và \(\left(P\right)\) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của hai tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết \(\left(d\right)\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(4;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 11
B. 6
C. 9
D. 4
cho vectơ a=(2;-5;3), vectơ b=(0;2;-1), vectơ c=(1;7;2). tìm tọa độ véc tơ u với \(\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng left(d_1right):frac{x-1}{2}frac{y-1}{1}frac{z-1}{-2}, left(d_2right):frac{x-3}{1}frac{y+1}{2}frac{z-2}{2}, left(d_3right):frac{x-4}{2}frac{y-4}{-2}frac{z-1}{1}. Mặt cầu tâm tiếp xúc với cả ba đường thẳng left(d_1right),left(d_2right),left(d_3right). Tính Sa+2b+3c.
A. S 10
B. S 11
C. S 12
D. S 13
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng \(\left(d_1\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2}\), \(\left(d_2\right):\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{2}\), \(\left(d_3\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-1}{1}\). Mặt cầu tâm tiếp xúc với cả ba đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\). Tính \(S=a+2b+3c\).
A. S = 10
B. S = 11
C. S = 12
D. S = 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho left(Pright) là mặt phẳng chứa d:frac{x-4}{3}frac{y}{1}frac{z+4}{-4} và tiếp xúc với mặt cầu left(Sright):left(x-3right)^2+left(y+3right)^2+left(z-1right)^29 . Khi đó mặt phẳng left(Pright) cắt trục Oz tại điểm nào ?
A. left(0;0;2right)
B. left(0;0;-2right)
C. left(0;0;-4right)
D. left(0;0;4right)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left(P\right)\) là mặt phẳng chứa \(d:\frac{x-4}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+4}{-4}\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left(S\right):\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\) . Khi đó mặt phẳng \(\left(P\right)\) cắt trục Oz tại điểm nào ?
A. \(\left(0;0;2\right)\)
B. \(\left(0;0;-2\right)\)
C. \(\left(0;0;-4\right)\)
D. \(\left(0;0;4\right)\)
Cho hai mặt phẳng (P): ax+2y-az+1=0 và (Q): 3x-(b+1)y+2z-b=0. Tìm hệ thứcliên hệ giữa a và b để (P) và (Q) vuông góc với nhau.
A. a-2b-2=0
B. 2a-b=0
C. \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}=\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)
D. \(\dfrac{a}{3}\ne\dfrac{2}{-\left(b+1\right)}\ne\dfrac{-a}{2}\ne\dfrac{1}{-b}\)