Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 vecto overrightarrow{u}left(1;2;3right),overrightarrow{v}left(2;2-1right),overrightarrow{w}left(4;0;-4right). Tìm tọa độ của vecto overrightarrow{x}, biết
a, overrightarrow{x}overrightarrow{u}-overrightarrow{v}
b,overrightarrow{x}overrightarrow{u}-overrightarrow{v}+2overrightarrow{w}
c, overrightarrow{x}2overrightarrow{u}+4overrightarrow{v}-overrightarrow{w}
d,2overrightarrow{x}-3overrightarrow{u}overrightarrow{w}
e, 2overrightarrow{u}+overrightarrow{v}-overrightarrow{w}+3overrightarr...
Đọc tiếp
Cho 3 vecto \(\overrightarrow{u}\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}\left(2;2-1\right),\overrightarrow{w}\left(4;0;-4\right)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{x}\), biết
a, \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\)
b,\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}\)
c, \(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}\)
d,\(2\overrightarrow{x}-3\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w}\)
e, \(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}+3\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}\)
cho vectơ a=(2;-5;3), vectơ b=(0;2;-1), vectơ c=(1;7;2). tìm tọa độ véc tơ u với \(\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)
\(\left|a\right|=2\sqrt{3}\) \(\left|b\right|=3\) (\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)) =30 độ dài của 3a-2b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng P : x + y + z = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có Aleft(8;6;-7right),Bleft(2;-1;4right),Cleft(0;-3;0right),Dleft(-8;-2;9right)và đường thẳng Delta:frac{x+2}{2}frac{y-1}{1}frac{z-3}{-2}. Mặt phẳng left(Pright) chứa Delta và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết left(Pright) có một vectơ pháp tuyến overrightarrow{n}left(7;b;cright). Tính Sb+c.
A. 8
B. 11
C. 13
D. 9
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left(8;6;-7\right),B\left(2;-1;4\right),C\left(0;-3;0\right),D\left(-8;-2;9\right)\)và đường thẳng \(\Delta:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-2}\). Mặt phẳng \(\left(P\right)\) chứa \(\Delta\) và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết \(\left(P\right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(7;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 8
B. 11
C. 13
D. 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' cóA(1;0;0), B(0; 2;0), C(-1;0;0) và A' (1;0; 3). Tìm toạ độ điểm G’ là trọng tâm của tam giác A'B'C'
15 tháng 5 2022 lúc 16:02
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu left(Sright):left(x+1right)^2+left(y-2right)^2+left(z-3right)^248 và đường thẳng left(dright):dfrac{x+1}{1}dfrac{y-2}{1}dfrac{z-3}{sqrt{2}} . Điểm Mleft(a;b;cright)left(a0right) nằm trên đường thẳng left(dright) sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA,MB,MC đến mặt cầu left(Sright) thỏa mãn widehat{AMB}60^o,widehat{BMC}90^o,widehat{CMA}120^o. Tính Qa+b-c?
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=48\) và đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{\sqrt{2}}\) . Điểm \(M\left(a;b;c\right)\left(a>0\right)\) nằm trên đường thẳng \(\left(d\right)\) sao cho từ \(M\) kẻ được 3 tiếp tuyến \(MA,MB,MC\) đến mặt cầu \(\left(S\right)\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=60^o,\widehat{BMC}=90^o,\widehat{CMA}=120^o\). Tính \(Q=a+b-c\)?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Aleft(-2;1;3right),Bleft(3;-2;4right); đường thẳng Delta:frac{x-1}{2}frac{y-6}{11}frac{z+1}{-4} và mặt phẳng left(Pright):41x-6y+54z+490. Đường thẳng left(dright) đi qua B, cắt Delta và left(Pright) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của hai tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết left(dright) có một vectơ chỉ phương là overrightarrow{u}left(4;b;cright). Tính Sb+c.
A. 11
B. 6
C. 9
D. 4
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;1;3\right),B\left(3;-2;4\right)\); đường thẳng \(\Delta:\frac{x-1}{2}=\frac{y-6}{11}=\frac{z+1}{-4}\) và mặt phẳng \(\left(P\right):41x-6y+54z+49=0\). Đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua B, cắt \(\Delta\) và \(\left(P\right)\) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của hai tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết \(\left(d\right)\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(4;b;c\right)\). Tính \(S=b+c\).
A. 11
B. 6
C. 9
D. 4
3 tháng 10 2021 lúc 15:29
trong không gian oxyz, cho bốn điểm a(1;1;1), b(-1;0;-2), c(2;-1;0), d(-2;2;3). hỏi có bao nhiêu mặt phẳng song song với ab, cd và cắt hai đường thẳng ac, bd lần lượt tại m, n thỏa mãn \(\left(\dfrac{BN}{AM}\right)^2=AM^2-1\)