Question

Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với đường thẳng (d) qua I :

a. I (-3;1) (d): 2x+3y-3=0

Answer 1

Vì (d1) đối xứng với (d) qua I nên (d1)//(d)

=>(d1): 2x+3y+c=0

Khi x=1 thì (d): 3y+2-3=0

=>3y-1=0

hay y=1/3

Vậy: A(1;1/3)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua I

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_{A'}}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_{A'}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+1=-6\\y_{A'}+\dfrac{1}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-7\\y_{A'}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay x=-7 và y=5/3 vào (d'), ta được:

c-14+5=0

=>c=9