a: \(\sqrt{\dfrac{3}{20}}=\sqrt{\dfrac{15}{100}}=\dfrac{\sqrt{15}}{10}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{5}{18}}=\sqrt{\dfrac{10}{36}}=\dfrac{\sqrt{10}}{6}\)
c: \(ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}=ab\cdot\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=a\sqrt{ab}\)
d: \(\dfrac{x}{y}\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
rút gọn biểu thức b= x căn y+ y căn x/ căn xy : 1/ căn x- căn y (x>0;y>0;x khác y)
Trục căn thức ở mẫu : a . 6/5√8 ; b. 7/5+2√3 ; c. 6/√7 - √5 Giúp mik vs ạ
a) Cho a > 0, b > 0 và a + b < hoặc = 4. Tìm GTNN của
A = \(\dfrac{2}{a^2+b^2}\)+ \(\dfrac{35}{ab}\)+ 2ab
b) Giải phương trình: \(\sqrt{2-x^2+2x}\) + \(\sqrt{-x^2-6x-8}\) = 1+ \(\sqrt{3}\)
c) CMR: \(\dfrac{1}{4}\)< \(\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \dfrac{3}{10}\)
( Tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )
d) Cho x > 0, y > 0 và x + y > hoặc = 6. Tìm GTNN của
P = 5x + 3y + \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)
Rút gọn:
a) P= \(\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}\) (với a>0, b>0)
b) \(\frac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) (với x>0, y>0)
Giúp mik với ạ. Cảm ơn mn nhiều!
1) cho \(x>0\). CMR: \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\)
2) cho a, b, c, d>0. thỏa mãn \(a.b.c.d=1\). CM:
a) \(ab+cd\ge2\)
b) \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge4\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
1.Cho biểu thức A= (\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-b}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+b}}\)):(1+\(\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}\))
a/ rút gọn A
b/Tìm b biết \(|A|\)=A
2.Chứng minh giá trị biểu thức C không phụ thuộc vào x,y:
C=(\(\frac{1}{\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}}\)_\(\frac{1}{\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}\))-\(\frac{x+y}{2\sqrt{x}\sqrt{y}}\)-\(\frac{\sqrt{\left(x+y\right)^4}}{4xy}\) (x>0, y>0)
3.Cho B=(\(\sqrt{a}\)+\(\frac{c-\sqrt{ac}}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)).\(\frac{1}{\frac{a}{\sqrt{ac}+c}+\frac{c}{\sqrt{ac}-a}-\frac{a+c}{\sqrt{ac}}}\)
a/ rút gọn B
b/ Với giá trị nào của a và c để B>0 và B<0
4.Cho D=(\(\sqrt{m}+\frac{2mn}{1+n^2}+\sqrt{m}-\frac{2mn}{1+n^2}\))\(\sqrt{\frac{1}{n^2}}\)
a. rút gọn D
b.tìm giá trị D với m=\(\sqrt{56+24\sqrt{5}}\)
c.tìm giá trị nhỏ nhất của D
Đưa thừa số vào trong dấu căn : a. 1,5 √5 b. -ab² √5a ( với a ≥ 0) c. 1/y √19y ( với y ≤ 0 ) d. 1/3y √27/y² ( với y ≤ 0 )
Cho b > a > 0. Xét biểu thức: P = \(\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\)
a/ Rút gọn P
b/ Biết \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)+2\sqrt{ab}=1\), hãy tính giá trị của biểu thức P
Giúp mik với. Mik đang cần gấp.
