Question

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh:

a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}-1\)

b) \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}\) và \(\sqrt{2}\)

Answer 1

a) Có \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

\(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1=8-1=7\)

=> \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)

b) \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}>\dfrac{13-2\sqrt{4}}{6}=1,5\)

Mặt khác (1,5)² = 2,25 ; \(\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)

=> 1,5 > \(\sqrt{2}\) , do đó \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}>\sqrt{2}\)