Khảng định nào sau đây sai ?
A.Các trung điểm của bốn cạnh của 1 hình chữ nhật là các đỉnh của 1 hình thoi
B.Các trung điểm của bốn cạnh của 1 hình thoi là các định của 1 hình chữ nhật
C.Hình thoi có bốn trục đối xứng
D.Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.
Xét sự đúng sai trong các phát biểu sau ?
a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy
b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Trong hình bình hành các góc đối bù nhau
B. Trong hình bình hành hai góc kề 1 cạnh phụ nhau
C.Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Trong hình bình hành hai đường chéo = nhau
Cho hình thoi ABCD. Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D, dựng hình bình hành ACEF với CE = AB. Gọi K là điểm đối xứng của E qua C. Chứng minh rằng : B là trực tâm của tam giác DFE.
Cho \(\Delta\)ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC, K là trung điểm đối xứng H qua M.
a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?
b, CM \(\Delta\)ACK vuông.
c, \(\Delta\)ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi?
Cho HBH ABCD có AB=AC. Gọi I là TĐ của BC, E là điểm đối xứng của A qua I
a) CM ABEC là hình thoi
b)CM D,C,E thẳng hàng
c)Tính số đo góc DAE
d)Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông
Cho HBH ABCD có AB=AC. Gọi I là TĐ của BC, E là điểm đối xứng của A qua I
a) CM ABEC là hình thoi
b)CM D,C,E thẳng hàng
c)Tính số đo góc DAE
d)Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi P là điểm đối xứng của M qua D. Trên tia DA lấy điểm Q sao cho ΔPDQ ∼ ΔIAD. Trên tia BC lấy điểm N sao cho ΔMCN ∼ ΔIAD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Đường thẳng DI cắt PN tại E, cắt QM tại F.
Chứng minh: EF = \(\dfrac{MN+PQ}{2}\)
c) Chứng minh AQPN là hình bình hành.
d) Gọi S là giao điểm của PN và QM. Gọi T là giao điểm của QI và DC, R là trung điểm của PQ. Chứng minh: S, T, R thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD.Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của AB,L là trung điểm của DC,K là trung điểm của BC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.Tứ giác EFBD là hình bình hành
B.Tứ giác EFKL là hình bình hành
C.Tứ giác ACLE là hình bình hành
D.Tứ giác DBKL là hình bình hành
