Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc son

khai triển hằng đẳng thức sau

a.\(\left(x-3\right)^3\)

b.\(\left(2x-3\right)^3\)

c.\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3\)

d.\(\left(x^2-2\right)^3\)

e.\(\left(2x-3y\right)^3\)

f.\(\left(\frac{1}{2}x-y^2\right)^3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2020 lúc 21:24

a) Ta có: \(\left(x-3\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2-3^3\)

\(=x^3-9x^2+27x^2-27\)

b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot3+3\cdot2x\cdot3^2-3^3\)

\(=8x^3-36x^2+54x-27\)

c) Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}\)

d) Ta có: \(\left(x^2-2\right)^3\)

\(=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot2+3\cdot x^2\cdot2^2-2^3\)

\(=x^6-6x^4+12x^2-8\)

e) Ta có: \(\left(2x-3y\right)^3\)

\(=\left(2x\right)^3-2\cdot\left(2x\right)^2\cdot3y+2\cdot2x\cdot\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)

\(=8x^3-24x^2y+36xy^2-27y^3\)

f) Ta có: \(\left(\frac{1}{2}x-y^2\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^3-3\cdot\left(\frac{1}{2}x\right)^2\cdot y^2+3\cdot\frac{1}{2}x\cdot\left(y^2\right)^2-\left(y^2\right)^3\)

\(=\frac{1}{8}x^3-\frac{3}{4}x^2y^2+\frac{3}{2}xy^4-y^6\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Quý
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết