Question

jup mik mấy bài này gấp nha:

1) Số dư khi chia \(2^{30}cho10^3\)

2) Giá trị nhỏ nhất của /x-2/ + /x-3/ + /x-6/

Answer 1

1/Tìm số dư cho \(10^3\)chính là tìm 3 chữ số tận cùng

\(2^{30}=2^{10}.2^{10}.2^{10}=...24....24....24=...824\)

2/

Áp dụng công thức: |A|=|-A| => |x-6|=|6-x|

Áp dụng công thức: |x|+|y|≥|x+y| => |x-2|+|6-x|≥|x-2+6-x|=4

Mà |x-3|≥0 => |x-2|+|x-3|+|x-6|≥4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow \begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\6-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le6\end{cases}\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Min |x-2|+|x-3|+|x-6|=4<=>x=3

Answer 2

1)Tính tay với số mũ 24^3 có thể bấm máy rồi. \(\left\{\begin{matrix}2^{10}=1024\\2^{30}=1024^3=10^3.k+24^3\\24^3=20^3.t+3.20.4\left(20+4\right)+4^3=\\4^3\left(3.5.6+1\right)=5824\end{matrix}\right.\) số dư 824.

..2)\(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=\left|4\right|=4\) \(vơi...2\le x\le6\)

Vậy GTNN là 4 khi x=3

Answer 3

1)Số dư là : 824

2) GTNN=4