\(\int\frac{1+sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\frac{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\frac{\left(sinx+cosx\right)^2+\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx+cosx}dx\)
\(=\int\left(sinx+cosx+cosx-sinx\right)dx=\int2cosxdx=2sinx\)
I=\(\int\limits^b_a\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) dx theo m,n biết rằng:
\(\int\limits^a_b\left(sinx+cosx\right)\) dx=m ;\(\int\limits^b_a\left(sinx-cosx\right)dx\)
=n
cho \(\int\limits^2_0\frac{dx}{x^2-x+1}=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{6}}\frac{2}{a}dx\) . Chon khẳng định đúng
\(\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln\left(\tan x\right)}{\sin2x}dx\)
Nguyên hàm từ 0 đến pi/6 của (1-sin2x+cos2x)/(sinx-cosx)dx
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin x}{\cos2x+3\cos x+2}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)
tính nguyên hàm của hàm số:
\(I=\int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx\)
\(\int\limits^2_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x\left(x+1\right)}dx\)
\(\int\limits^{\frac{1}{2}}_0\frac{dx}{\left(1-x^2\right)\sqrt{1-x^2}}\)
