Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h,x > 0)
Thời gian lúc đi từ nhà đến Hà Nội là \(\dfrac{48}{x}\)(h)
Do vận tốc lúc về = \(\dfrac{5}{6}\) vận tốc lúc đi nên vận tốc lúc về là x.\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5x}{6}\) (km/h)
vì lúc về đi tắt ngắn hơn 13 km nên đi đc quãng đường là 48-13=35 (km)
Khi đó thời gian lúc về là 35:\(\dfrac{5x}{6}\) =\(35.\dfrac{6}{5x}=\dfrac{210}{5x}\)(h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút=\(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình
\(\dfrac{210}{5x}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{48}{x}\)
⇔\(\dfrac{420}{10x}+\dfrac{5x}{10x}=\dfrac{480}{10x}\)
\(\Rightarrow420+5x=480\)
⇔5x=60
⇔x=12 (km/h)
vậy lúc đi vận tốc là 12 km/h
