Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạo LÊ

Hôm qua có thi violympic vòng 11 (thi thử, thi thiệt rồi), thấy có câu này:

P = \(\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-....-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2-1}\)

Mình giải ra được \(-\frac{1}{1998001}\) không biết đúng hay sai, các bạn xem kq trên đúng hay sai nhé!

Iceghost
29 tháng 12 2016 lúc 18:49

$$\begin{array}{rcl}
\dfrac1{2000 \cdot 1999} - P &=& \dfrac1{1\cdot 2} + \dfrac1{2\cdot 3} + \ldots + \dfrac1{1998 \cdot 1999} \\
&=& \dfrac11 - \dfrac12 + \dfrac12 - \dfrac13 + \ldots + \dfrac1{1998} - \dfrac1{1999} \\
&=& 1 - \dfrac1{1999} \\
\implies P &=& \dfrac1{2000 \cdot 1999} - \left( 1 - \dfrac1{1999} \right) = -\dfrac{3995999}{3998000} \\
\end{array}$$

Lê Nguyên Hạo
29 tháng 12 2016 lúc 17:31

Nguyễn Huy Thắng

Nguyễn Huy Tú

soyeon_Tiểubàng giải

Lê Nguyên Hạo
29 tháng 12 2016 lúc 18:52

Ủa P + 1997/1999

Nguyễn Phương Trung
31 tháng 12 2016 lúc 15:00

\(-\frac{1}{1998001}\) là sai rùi bạn


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Mộc Khả Di
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Anh Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Như Uyên
Xem chi tiết
Võ Thành Đạt
Xem chi tiết