Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mộc Khả Di

Cho biểu thức

P=\(\frac{1}{2000.1999}\)-\(\frac{1}{1999.1998}\)-...-\(\frac{1}{3.2}\)-\(\frac{1}{2.1}\)

Hãy tính giá trị P+\(\frac{1997}{1999}\)

Nguyễn Huy Tú
3 tháng 2 2017 lúc 19:27

\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1998.1999}+\frac{1}{1999.2000}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{2000.1999}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999.2000}-\left(1-\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1999}{2000}\)

\(\Rightarrow P=\frac{1}{1999}-1\)

\(\Rightarrow P=\frac{-1998}{1999}\)

\(\Rightarrow P+\frac{1997}{1999}=\frac{-1}{1999}\)

Vậy...

Mộc Khả Di
3 tháng 2 2017 lúc 19:50

Thanks bn nha


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Trương Hoàng Bích Phương
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Võ Thành Đạt
Xem chi tiết
Võ Thành Đạt
Xem chi tiết
Hạo LÊ
Xem chi tiết
cát phượng
Xem chi tiết
An Nguyễn Bá
Xem chi tiết