Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn

Hộ mình câu a với ạ! Cần gấp ạ cảm ơn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 9 2021 lúc 23:24

a: Ta có: \(\left(12-6\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}}-3\cdot\sqrt{2\left(1-\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\right)+2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}-3\cdot\sqrt{2\cdot\left(1-\sqrt{1-\sqrt{3}+1}\right)+2\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)+2\sqrt{3}+2}\)

\(=\dfrac{\left(3\sqrt{6}-3\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)+2\sqrt{3}+2}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2}\)

Đến đây thì xin lỗi bạn, mình thua

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 9 2021 lúc 23:08

b: Ta có: \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)

\(=x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x+x^2+3x+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Milly BLINK ARMY 97
Xem chi tiết
Milly BLINK ARMY 97
Xem chi tiết
Milly BLINK ARMY 97
Xem chi tiết
Ngân Lê Bảo
Xem chi tiết
Phuongngoc
Xem chi tiết
Nguyễn trí
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Mỹ Hoàng Trần
Xem chi tiết