Question

Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC

Answer 1

Kẻ đường cao BE

\(\Rightarrow ABDE\) là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AB=DE=11cm\) và \(AD=BE=12cm\)

Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BEC\) ta có :

\(EC^2=BC^2-BE^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=13^2-12^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=25\)

\(\Rightarrow EC=5cm\)

\(\Rightarrow DC=5+11=16cm\)

Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta ADC\) ta có :

\(AC^2=AD^2+CD^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Rightarrow AC=20cm\)

Vậy \(AC=20cm\)