\(\Delta ABD;\Delta BCD\) đều \(\Rightarrow AC=a\sqrt{3}\)
Từ C kẻ CH vuông góc SA \(\Rightarrow\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{SC^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{a^2}\Rightarrow CH=a\)
Từ I kẻ IK vuông góc SA \(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}CH\) (đường trung bình) \(\Rightarrow IK=\frac{a}{2}\)
\(\Rightarrow IK=IB=ID\Rightarrow K\) thuộc đường tròn đường kính BD
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn) (1)
\(BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SA\)
Mà \(SA\perp IK\Rightarrow SA\perp\left(BKD\right)\)
Mà SA là giao tuyến của (SAB) và (SAD)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}\) là góc giữa (SAB) và (SAD) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SAD\right)\)
