Gọi giao điểm của AB và xy là O
\( \Rightarrow \) O là trung điểm AB (Do xy là đường trung trực của AB)
\( \Rightarrow \) Đo khoảng cách AO và từ điểm O kẻ OB sao cho OA = OB và nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng xy (A, B, O thẳng hàng)
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)
Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng \(\Delta EMN=\Delta FMN\)
