Question

hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ 2 là 4 đơn vị.Tìm 2 số đó

Answer 1

Gọi hai số đó là a và b (a>b)

Theo đề bài a - b = 12

Và \(\frac{b}{7}-\frac{a}{5}=4\Rightarrow\frac{5b-7a}{35}=4\Rightarrow5b-7a=140\)

Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=12\\5b-7a=140\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a-7b=12.7=84\\5b-7a=140\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế hai pt với nhau suy ra \(-2b=224\Rightarrow b=-112\Rightarrow a=-100\)

Vậy.....

Sai thì thôi nha!

Answer 2

Gọi số bé là x. \(\left(x\in N\right)\)

Số lớn là: \(x+12\).

Nếu chia số bé cho 7 ta được thương là: \(\frac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 ta được thương là: \(\frac{x+12}{5}\)

Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

\(\frac{x+12}{5}\) - \(\frac{x}{7}\) = 4

\(\Leftrightarrow7x+84-5x=140\)

\(\Leftrightarrow2x=56\)

\(\Leftrightarrow x=28\left(TM\right)\)

Vậy số lớn là 28 + 12 = 40 ( TM)