Question

Hiện nay 2 kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nẵm đối diện nhau trên 1 đường thẳng.

Giúp với! mai kiểm tra rùi! bài này khó lắm! giải được sẽ được 1 GP!

Answer 1

Gọi x,y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi đồng hồ chỉ 10 giờ đến lúc 2 kim đối diện nhau trên 1 đường thẳng

Ta có: x - y = \(\frac{1}{3}\)(ứng với số từ 12 đến 4 trên đồng hồ)

và x : y = 12 (do kim phút quay nhanh hơn kim giờ 12 lần)

=> \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{12}{1}\)=>\(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{1}\)=\(\frac{x-y}{12-1}\)=\(\frac{\frac{1}{3}}{11}\)=\(\frac{1}{33}\)

=> x = 12/33 vòng => x = 4/11 giờ

Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau là \(\frac{4}{11}\)giờ

Answer 2

Bạn ơi ( không có Th nào cả kim h và Phút đều chỉ sô 10)
vậy tớ làm bài theo lúc 10 h ( kim h chỉ số 10 , kim phút chỉ số 12)
Để kim h và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim h $\frac{1}{2}-\frac{2}{12}=\frac{1}{3}$ vòng đồng hồ nữa ( $\frac{2}{12}$ là khoảng cách ban đầu)
Mà vận tóc kim h là $\frac{1}{12}$ (vòng/h) , vận tóc kim phút là 1 vòng trên h
=> để nhanh hơn mất số h là:
$\frac{1}{3}\frac{1}{(1-\frac{1}{12})}=\frac{4}{11}$ (h) nữa thì kim h và kim phút thẳng hàng lần 1
Vậy cần ít nhất $\frac{4}{11}$ ( h ) nữa

Answer 3

Bạn ơi ( không có Th nào cả kim h và Phút đều chỉ sô 10)
vậy tớ làm bài theo lúc 10 h ( kim h chỉ số 10 , kim phút chỉ số 12)
Để kim h và kim phút nằm trên 1 đường thảng <=> kim phút phải chạy nhanh hơn kim h $\frac{\mathrm{1/}}{2}-\frac{\mathrm{2/}}{12}=\frac{\mathrm{1/}}{3}$ vòng đồng hồ nữa ( $\frac{\mathrm{2/}}{12}$ là khoảng cách ban đầu)
Mà vận tóc kim h là $\frac{\mathrm{1/}}{12}$ (vòng/h) , vận tóc kim phút là 1 vòng trên h
=> để nhanh hơn mất số h là:
$\frac{\mathrm{1/}}{\mathrm{3x}}\frac{\mathrm{1/}}{(1-\frac{\mathrm{1/}}{12})}=\frac{\mathrm{4/}}{11}$ (h) nữa thì kim h và kim phút thẳng hàng lần 1
Vậy cần ít nhất $\frac{\mathrm{4/}}{1}$ ( h ) nữa

("/" là phần)