\((6^2)^x.6^3<2^x.2^7.\dfrac{(3^3)^x}{3}=(2.3^3)^x.\dfrac{2^7}{3}\Leftrightarrow \left(\dfrac{2.3^3}{6^2}\right)^x>\dfrac{3.6^3}{2^7}\)
Suy ra \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^x>\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\).
Vậy x>4
CMR các hàm số Đb , NB
1, y= \(sin^2x\)+x
2 ,y= \(3sinx-4sin^3x+3x\)3
3, y= \(cos^2x+x^3+3x^2+4x-2\)
\(2^{3x+4}.3^{2x+1}=5^{x-1}\)
Giải Phương trình logarit sau :
Log3(x2+x+1) - Log33x = 2x - x2-1
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A.x+1/x-2 B.y=x^2+2x C.y=x^3-x^2+x D.y=x^4-3x^2+2
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
\(2^{2x-1}+2^{2x-3}-2^{2x-5}>2^{7-x}+2^{5-x}-2^{3-x}\)
giải giúp vs ạ,cảm ơn nhiều
Giải pt:
a/ log3(\(\dfrac{x^2+x+3}{2x^2+4x+5}\))=x2+3x+2
b/ 2x+1-4x=x+1
