Lấy logarit cơ số tự nhiên 2 vế:
\(ln\left(2^{3x+4}.3^{2x+1}\right)=ln\left(5^{x-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)ln2+\left(2x+1\right)ln3=\left(x-1\right)ln5\)
\(\Leftrightarrow\left(3ln2+2ln3-ln5\right)x=-4ln2-ln3-ln5\)
\(\Rightarrow x=\frac{-4ln2-ln3-ln5}{3ln2+2ln3-ln5}\)
Giải pt:
a/ log3(\(\dfrac{x^2+x+3}{2x^2+4x+5}\))=x2+3x+2
b/ 2x+1-4x=x+1
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A.x+1/x-2 B.y=x^2+2x C.y=x^3-x^2+x D.y=x^4-3x^2+2
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Giải phương trình
\(4^{2x}+2^{3x+1}+2^{x+3}-16=0\)
CMR các hàm số Đb , NB
1, y= \(sin^2x\)+x
2 ,y= \(3sinx-4sin^3x+3x\)3
3, y= \(cos^2x+x^3+3x^2+4x-2\)
Giải Phương trình logarit sau :
Log3(x2+x+1) - Log33x = 2x - x2-1
giúp mình mấy bài này với ạ.
\(4^{2x+\sqrt{x+2}}+2^{x^3}=4^{2+\sqrt{x+2}}+2^{x^3+4x-4}\)
\(4^{\sqrt[3]{x+5}+1}+2.2^{\sqrt[3]{x+5}+x}=2.4^x\)
\(5^{\dfrac{1}{2}}+5^{\dfrac{1}{2}+log_5sinx}=15^{\dfrac{1}{2}log_{15}cosx}\)
\(2^{log_{\sqrt{3}}\left|x+1\right|}.5^{log_3\left|x+1\right|}< 400\)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)
b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)
c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\)
d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)
e) \(y = 3^{x^{2}}\)
f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)
h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)
g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)
l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
