Question

Help me!!

Answer 1

Giải:

Để \(B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) có giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\) phải nhỏ nhất

Dễ thấy: \(\left(n-1\right)^2\ge0\forall n\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2\ge0\forall n\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-1\right)^2+3\ge3\forall n\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=0\Leftrightarrow n-1=0\Leftrightarrow n=1\)

Vậy \(n=1\) thì \(B_{max}=\dfrac{1}{3}\)