Giải
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
=>\(\frac{3x-2y}{4}=0=>3x-2y=0=>3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{2z-4x}{3}=0=>2z-4x=0=>2z=4x=>\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\)
\(\frac{4y-3z}{2}=0=>4y-3z==0=>4y=3z=>\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
vậy \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
đề chép đúng
chứng minh \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
biết \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{3}=\frac{2z-4x}{2}\)
thông cảm cho tớ bị cận nên chép nhầm
