Giải:
5) Xét \(\Delta ABN,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
AN: cạnh chung
\(NB=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=90^o\)
\(\Rightarrow AN\perp BC\) hay \(AI\perp BC\) (1)
Mà NB = NC ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC ( đpcm )
6) Hình ( tự vẽ )
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( do t/g ABC cân )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
Xét \(\Delta OBN,\Delta OCN\) có:
NB = NC ( gt )
\(\widehat{OBN}=\widehat{OCN}\) ( t/g OBC cân tại O )
\(OB=OC\) ( t/g ABC cân tại O )
\(\Rightarrow\Delta OBN=\Delta OCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ONB}+\widehat{ONC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}=90^o\)
\(\Rightarrow OI\perp BC\)
Mà \(AI\perp BC\)
\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng ( đpcm )
Ghi hẳn hoi cái đề ra đi, chụp cái hình vậy mk biết yếu tố nào đã cho, yếu tố nào cần chứng minh.
Các bạn chứng minh ý 5,6,7 dùm mik thôi nhé
Help me!!!!
Help Me
help me
Help me cần gấp lắm
