Lời giải:
ĐKXĐ: \(-2\leq x\leq 5\)
Ta có:
\(y=\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)
\(\Rightarrow y'=\frac{4-2x}{2\sqrt{-x^2+4x+21}}-\frac{3-2x}{2\sqrt{-x^2+3x+10}}\)
PT \(y'=0\) có nghiệm \(x=\frac{1}{3}\)
Lập bảng biến thiên.
Thấy \(y(-2)=3\);\(y(5)=4\);\(y\left (\frac{1}{3}\right)=\sqrt{2}\)
Do đó, \(\left\{\begin{matrix} y_{\max}=4\Leftrightarrow x=5\\ y_{\min}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
