\(a)3x=2y;7y=5z\) và \(x-y+z=32\)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\\\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ............................
Chúc bạn học tốt!
sorry bn nh mk ko biết
b)
Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{3^2}=\dfrac{2y^2}{2.4^2}=\dfrac{4z^2}{4.5^2}=\dfrac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\dfrac{141}{141}=1\)
\(\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy \(x=3;y=4;z=5\)
