Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2021 lúc 23:36

Bài 4: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

b) Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB(c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Nghia Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thịnh
Xem chi tiết
Khoi
Xem chi tiết
Triệu Thăm
Xem chi tiết