Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ggh

H=\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\) rút gọn BT tren

Nguyễn Huy Tú
22 tháng 8 2017 lúc 14:31

ĐKXĐ: \(x\ne1\), x > 0

\(H=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}\right)}+\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x-1}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x-1}}{x-1-x}+x\)

\(=x-2\sqrt{x-1}\)

ngonhuminh
22 tháng 8 2017 lúc 14:31

\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\H=\dfrac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}{-1}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{-1}+x\end{matrix}\right.\)

\(H=x-2\sqrt{x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Bống
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Thanh Mai Đinh
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết
Sóc
Xem chi tiết